已知
，過
可作曲線
的三條切線，則
的取值范圍是 ．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，A，B，C是⊙O上的三點，BE切⊙O于點B，D是
與⊙O的交點．若
，
，求證：
．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如果函數
的定義域為R，對于定義域內的任意
，存在實數
使得
成立，則稱此函數具有“
性質”。
(1)判斷函數
是否具有“
性質”，若具有“性質”，求出所有的值；若不具有“性質”，說明理由；
(2)已知具有“
性質”，且當
時
，求在
上有最大值；
(3)設函數
具有“
性質”，且當
時，
.若
與
交點個數為2013，求
的值.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物性食品類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20 種，從中抽取一個容量為20的樣本進行食品安全檢測。若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數之和是 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，正方形ABCD和三角形ACE所在的平面互相垂直，EF∥BD，AB＝EF.
(1)求證：BF∥平面ACE；
(2)求證：BF⊥BD.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測二文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
執行如圖所示的程序框圖，若輸出的
的值為31，則圖中判斷框內①處應填的整數為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰四統測三數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
（
）是曲線
上的點，
，
是數列
的前
項和，且滿足
，
，
．
（1）證明：數列
（
）是常數數列；
（2）確定
的取值集合
，使
時，數列
是單調遞增數列；
（3）證明：當
時，弦
（
）的斜率隨
單調遞增
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，設切點為
所以
由題意得，關于
的方程
有三個不同的解，令
由
得
或
由圖像知
只有在
和
之間時，才存在三個不同的根，因為
所以
(
是虛數單位)的虛部為 ．