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某廣告公司設計一個凸八邊形的商標，它的中間是一個正方形，外面是四個腰長為，頂角為的等腰三角形.

（1）若角時，求該八邊形的面積；

（2）寫出的取值范圍，當取何值時該八邊形的面積最大，并求出最大面積.

2013年11月，青島發生輸油管道爆炸事故造成膠州灣局部污染．國家海洋局用分層抽樣的方法從國家環保專家、海洋生物專家、油氣專家三類專家庫中抽取若干人組成研究小組赴泄油海域工作，有關數據見表1（單位：人）

海洋生物專家為了檢測該地受污染后對海洋動物身體健康的影響，隨機選取了只海豚進行了檢測，并將有關數據整理為不完整的列聯表，如表2.

（1）求研究小組的總人數；

（2）寫出表2中、、、、的值，并判斷有多大的把握認為海豚身體不健康與受到污染有關；

（3）若從研究小組的環保專家和海洋生物專家中隨機選人撰寫研究報告，求其中恰好有人為環保專家的概率.

附：①，其中.

②

如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；

（2）求與平面所成的角的大小.

已知數列滿足，向量，且.

（1）求證數列為等差數列，并求通項公式；

（2）設，若對任意都有成立，求實數的取值范圍.

如圖，橢圓的長軸長為，點、、為橢圓上的三個點，為橢圓的右端點，過中心，且，．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）設、是橢圓上位于直線同側的兩個動點（異于、），且滿足，試討論直線與直線斜率之間的關系，并求證直線的斜率為定值.

設函數.

（1）當時，求函數在區間內的最大值；

（2）當時，方程有唯一實數解，求正數的值.

復數的共軛復數為（ ）

A. B. C. D.

已知命題，；命題不等式恒成立，那么（ ）

A.“”是假命題 B.是真命題

C.“或”為假命題 D.“且”為真命題

下圖是2014年在懷化市舉行的演講比賽，七位評委為第一位演講者打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數與方差分別為（ ）

A.， B.， C.， D.，

若，則目標函數的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.