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科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與圓相交于兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，則     ．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)三等分焦距，則該雙曲線的漸近線方程是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn)，AB 是圓C：
的任一條直徑，求的
最大值.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)和短軸的兩端點(diǎn)正好是一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，且焦點(diǎn)到橢圓上一點(diǎn)的最近距離為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P是橢圓上任一點(diǎn)，MN 是圓C：的任一條直徑，求的最大值.

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如果曲線處的切線互相垂直，則的值為       ．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

直線與拋物線所圍成圖形的面積為        ．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的對稱中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，且點(diǎn)（1，）在該橢圓上.
（I）求橢圓的方程；
（II）過橢圓的左焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于兩點(diǎn)，若的面積為，求圓心在原點(diǎn)O且與直線相切的圓的方程.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

己知雙曲線（，）的焦點(diǎn)在軸上，一條漸近線方程是，其中數(shù)列是以4為首項(xiàng)的正項(xiàng)數(shù)列，則數(shù)列通項(xiàng)公式是(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知拋物線：（為正常數(shù)）的焦點(diǎn)為，過做一直線交拋物線于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)若的面積記為，求的值；
(2)若直線垂直于軸，過點(diǎn)P做關(guān)于直線對稱的兩條直線，分別交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，證明：直線MN斜率等于拋物線在點(diǎn)Q處的切線斜率．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),△和△均為正三角形，點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)在拋物線上，則△和△的面積之比為     .