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(本小題滿分12分)已知拋物線為正常數)的焦點為,過做一直線交拋物線兩點,點為坐標原點.
(1)若的面積記為,求的值;
(2)若直線垂直于軸,過點P做關于直線對稱的兩條直線分別交拋物線C于M,N兩點,證明:直線MN斜率等于拋物線在點Q處的切線斜率.
(1)(2)略
(1)顯然直線斜率存在,代入
,   ……2分
求得弦長,原點到直線距離,    ……2分
,所以    ……2分
(2)不妨設,設代入,所以,同理,……2分
,……2分
拋物線在點處的切線斜率,得證……2分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分9分)命題:“方程表示焦點在軸上的雙曲線”,命題:“在區間 上,函數單調遞增”,若是真命題,是真命題,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點,且焦點到橢圓上一點的最近距離為.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)設P是橢圓上任一點,MN 是圓C:的任一條直徑,求的最大值.

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已知橢圓,長軸在軸上. 若焦距為,則等于(  )
A..B..C..D.8.

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(本小題滿分12分)
已知A、B分別為曲線C:x軸的左右兩個交點,直線l過點B且x軸垂直,M為l上的一點,連結AM交曲線C于點T。
(I)當,求點T坐標;
(II)點M在x軸上方,若的面積為2,當的面積的最大值為時,求曲線C的離心率e的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點是圓上的一個動點,過點軸于點,設,則點的軌跡方程______________;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的左、右焦點為F1、F2,其一條漸近線為y=x,點P 在該雙曲線上,則=(   )
A.-12B.-2C.0D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若雙曲線的一條漸近線方程為,則的值為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點為,過F2垂直于x軸的直線交橢圓于一點P,那么|PF1|的值是     

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同步練習冊答案
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