如果曲線

處的切線互相垂直,則

的值為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知半橢圓

與半橢圓

組成的曲線稱為“果圓”,其中

,

是對應的焦點。A
1,A
2和B
1,B
2是“果圓”與x,y軸的交點,M是線段A
1A
2的中點.
(1) 若三角形

是底邊F
1F
2長為6,腰長為5的等腰三角形,求“果圓”的方程;
(2)若“果圓”方程為:

,

過F
0的直線l交“果圓”于y軸右邊的Q,N點,求△OQN的面積S
△OQN的取值范圍
(3) 若

是“果圓”上任意一點,求

取得最小值時點

的橫坐標.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題共14分)
已知

,動點

到定點


的距離比

到定直線

的距離小

.
(I)求動點

的軌跡

的方程;
(Ⅱ)設

是軌跡

上異于原點

的兩個不同點,

,求

面積的最小值;
(Ⅲ)在軌跡

上是否存在兩點

關于直線

對稱?若存在,求出直線

的方程,若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分18分,其中第1小題6分,第2小題4分,第3小題8分)
現(xiàn)有變換公式

:

可把平面直角坐標系上的一點

變換到這一平面上的一點

.
(1)若橢圓

的中心為坐標原點,焦點在

軸上,且焦距為

,長軸頂點和短軸頂點間的距離為2. 求該橢圓

的標準方程,并求出其兩個焦點

、

經(jīng)變換公式

變換后得到的點

和

的坐標;
(2) 若曲線

上一點

經(jīng)變換公式

變換后得到的點

與點

重合,則稱點

是曲線

在變換

下的不動點. 求(1)中的橢圓

在變換

下的所有不動點的坐標;
(3) 在(2)的基礎上,試探究:中心為坐標原點、對稱軸為坐標軸的橢圓和雙曲線在變換

下的不動點的存在情況和個數(shù).
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知雙曲線

的焦點為

、

,點

在雙曲線上且

軸,則

到直線

的距離為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題

是雙曲線

的右支上一動點,
F是雙曲線的右焦點,已知

,則

的最小值是 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過原點的直線與橢圓

交于A、B兩點,

,

為橢圓的焦點,則四邊形AF
1BF
2面積的最大值是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設

為坐標原點,△

和△

均為正三角形,點

在拋物線

上,點

在拋物線

上,則△

和△

的面積之比為
.
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