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(本小題滿分13分)已知橢圓的兩焦點和短軸的兩端點正好是一正方形的四個頂點,且焦點到橢圓上一點的最近距離為.

(1)求橢圓的標準方程;
(2)設P是橢圓上任一點,AB 是圓C:
的任一條直徑,求
最大值.
(1);(2)8
(1)由題意知
故橢圓的標準方程為!5分)
(2)=
從而只需求出的最大值     ……………………………………………(9分)
設P,則有,即有,
又C(0,2),所以,
,所以時,最大值為9,
的最大值為8. ………………………………………………(13分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知圓為圓上一動點,點上,點上,且滿足的軌跡為曲線
(1)求曲線的方程;
(2)若直線與(1)中所求點的軌跡交于不同兩點是坐
標原點,且,求△的面積的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)平面直角坐標系xOy中,已知⊙M經過點F1(0,-c),F2(0,c),Ac,0)三點,其中c>0.
(1)求⊙M的標準方程(用含的式子表示);
(2)已知橢圓(其中)的左、右頂點分別為DB
Mx軸的兩個交點分別為AC,且A點在B點右側,C點在D點右側.
①求橢圓離心率的取值范圍;
②若AB、M、OC、DO為坐標原點)依次均勻分布在x軸上,問直線MF1與直線DF2的交點是否在一條定直線上?若是,請求出這條定直線的方程;若不是,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與拋物線相交于A、B兩點,O為原點,若,
=                                                          (     )
A.               B.1                C.2               D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓C: +=1(a>b>0)的離心率e=,且橢圓經過點N(2,-3).
(1)求橢圓C的方程;
(2)求橢圓以M(-1,2)為中點的弦所在直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線形拱橋,當頂點距離水面2米時,測量水面寬為4米,當水面下降1米后,水面的寬度是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的焦距為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

己知雙曲線,)的焦點在軸上,一條漸近線方程是,其中數列是以4為首項的正項數列,則數列通項公式是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義:平面內兩條相交但不垂直的數軸構成的坐標系(兩條數軸的原點重合且單位長度相同)稱為平面斜坐標系;在平面斜坐標系xOy中,若 (其中分別是斜坐標系x軸、y軸正方向上的單位向量,x、y∈R,O為坐標系原點),則有序數對(x,y)稱為點P的斜坐標.在平面斜坐標系xOy中,若=120°,點M的斜坐標為(1,2),則以點M為圓心,1為半徑的圓在斜坐標系xOy中的方程是                       (    )
A.B.
C.D.

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