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科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系中，已知橢圓過點，且橢圓的離心率為
（1）求橢圓的方程
（2）是否存在以為直角頂點且內接于橢圓的等腰直角三角形？若存在，求出共有幾個；若不存在，請說明理由

科目： 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點，焦點在軸上，截直線所得弦長為的拋物線方
程為____________________．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則的值是

A．

B．2

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的右焦點，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點，則橢圓離心率的取值范圍是     

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小．
（1）求曲線的方程；
（2）動點在直線 上，過點作曲線的切線，切點分別為、．
（ⅰ）求證：直線恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ⅱ）在直線上是否存在一點，使得為等邊三角形（點也在直線上）？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（10分）已知橢圓，其相應于焦點的準線方
程是；
（1）求橢圓的方程；
（2）已知過點傾斜角為的直線交橢圓于兩點，求弦的長度。
（3）過點作兩條互相垂直的直線分別交橢圓于點和，求
的最小值

科目： 來源：不詳 題型：填空題

（文科） 拋物線上兩點處的切線交于點，則的面積為

科目： 來源：不詳 題型：單選題

設動點在直線上，為坐標原點，以為直角邊，為直角頂點作等
腰，則動點的軌跡是（ ）

A．圓

B．兩條平行直線

C．拋物線

D．雙曲線

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的左、右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，直線為過且切于雙曲線的直線，且平分，過作與直線平行的直線交于點，則，利用類比推理：若橢圓的左、右焦點分別為、，點在橢圓上，直線為過且切于橢圓的直線，且平分的外角，過作與直線平行的直線交于點，則的值為 (     )  

A．

B．

C．

D．無法確定

科目： 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線與橢圓（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數，那
么以a、b、m為邊長的三角形是

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．等邊三角形