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雙曲線與橢圓（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數，那
么以a、b、m為邊長的三角形是
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等邊三角形
C
析：求出橢圓與雙曲線的離心率，利用離心率互為倒數，推出a，b，m的關系，判斷三角形的形狀．
解答：解：雙曲線和橢圓（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數，所以
?=1，
所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2，所以以a，b，m為邊長的三角形是直角三角形．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題満分12分）
已知一條曲線上的每個點M到A（1,0）的距離減去它到y軸的距離差都是1．
（1）求曲線的方程;
（2）討論直線y=kx+1（k∈R）與曲線的公共點個數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在 上有一點 ，它到的距離與它到焦點的距離之和最小，則點的坐標是（     ）
A．（－2，1）B．（1，2）C．(2，1）　D．（－1，2）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）已知曲線上的動點滿足到點的距離比到直線 的距離小．
（1）求曲線的方程；
（2）動點在直線 上，過點作曲線的切線，切點分別為、．
（ⅰ）求證：直線恒過一定點，并求出該定點的坐標；
（ⅱ）在直線上是否存在一點，使得為等邊三角形（點也在直線上）？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設斜率為2的直線l過拋物線y2＝ax(a≠0)的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF(O為坐標原點)的面積為4，則拋物線的方程為(　　)
A．y2＝±4xB．y2＝±8C．y2＝4xD．y2＝8x

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是橢圓的左、右焦點，過點作
傾斜角為的動直線交橢圓于兩點．當時，，且．
（1）求橢圓的離心率及橢圓的標準方程；
（2）求△面積的最大值，并求出使面積達到最大值時直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的左焦點在拋物線的準線上，則p的值為_______；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的中心在原點,離心率為,若它的一條準線與拋物線的準線重合,則該雙曲線的方程是              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題


拋物線的焦點坐標是___________

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同步練習冊答案
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