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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設x，y∈R，且滿足

(x-2)3+2(x-2)+sin(x-2)=-3

(y-2)3+2(y-2)+sin(y-2)=3

，則x+y=（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數y=f（x），x∈R，滿足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函數，
（1）證明：f（0）=1；
（2）若f（2x）*f（x²-1）≥4成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數f（x）的圖象關于y軸對稱，且滿足f(x)=-f(x+

)，f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值為（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=

|lgx|，0＜x≤10

x+6，x＞10

，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　　）

A．（1，10）

B．（5，6）

C．（10，12）

D．（20，24）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）是定義在R上的函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x²．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　　）

A．-

（1-3¹⁰⁰⁷）

B．-

（1+3¹⁰⁰⁷）

C．-

（1-

31007

）

D．-

（1+

31007

）

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

設定義域為R的函數f（x）滿足：對于任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）判斷f（x）的奇偶性及單調性，并對f（x）的奇偶性結論給出證明；
（2）若函數f（x）在[-3，3]上總有f（x）≤6成立，試確定f（1）應滿足的條件；
（3）解x的不等式

f(x2)-f(x)＞

f(ax)-f(a)（n是一個給定的正整數，a∈R）．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=

2-x

x∈[0，1]

x∈(1，2]

，則∫

f（x）dx=（　　）

A．

B．

C．

D．不存在

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=

2x，x∈(-∞，2)

log2x，x∈(2，+∞)

，則滿足f（x）=4的x的值是（　　）

A．2

B．16

C．2或16

D．-2或16

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

+…+

f(2013)

f(2012)

=______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=

6-x2(x≤6)

x2+x-2(x＞6)

，則f（

f(2)

）的值為（　　）

A．

B．-

C．

D．18

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