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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數f（x）=

2x，x∈(-∞，2)

log2x，x∈(2，+∞)

，則滿足f（x）=4的x的值是（　　）

A．2

B．16

C．2或16

D．-2或16

當x＜2時，由f（x）=2^x=4，可得x=2（舍）
當x＞2時，由f（x）=log₂x=4可得，x=16
故選B

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在自然條件下，某草原上野兔第n年年初的數量記為x_n,該年的增長量y_n和 x_n與

的乘積成正比，比例系數為

，其中m是與n無關的常數，且x₁<m，
(1)證明：

;
(2)用 x_n表示x_n+1;并證明草原上的野兔總數量恒小于m.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數f(x)滿足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值為8，求二次函數f(x)的解析式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果函數f（x）滿足：對任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）•f（y）且f（1）=2，則

f(2)

f(1)

f(4)

f(2)

f(6)

f(3)

f(8)

f(4)

+…+

f(20)

f(10)

=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=

x+1，x≥0

3|x|，x＜0

的圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有時可用函數f（x）=

0.1+15ln

a-x

x≤6

x-4.4

x-4

x＞6

，描述學習某學科知識的掌握程度．其中x表示某學科知識的學習次數（x∈N^*），f（x）表示對該學科知識的掌握程度，正實數a與學科知識有關．
（1）證明：當x≥7時，掌握程度的增長量f（x+1）-f（x）總是下降；
（2）根據經驗，學科甲、乙、丙對應的a的取值區間分別為（115，121]，（121，127]，（127，133]．當學習某學科知識6次時，掌握程度是85%，請確定相應的學科．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的函數f（x）的圖象關于y軸對稱，且滿足f(x)=-f(x+

)，f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…+f（2015）的值為（　　）

A．1

B．2

C．-1

D．-2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知lgx＋lgy＝2 lg(2x－3y)，求