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設f（x）=
x2
2-x
x∈[0，1]
x∈(1，2]
，則∫
2
0
f（x）dx=（　�。�
A．
3
4
B．
4
5
C．
5
6
D．不存在
數形結合，
∫02f（x）dx=∫01x2dx+∫12（2-x）dx=
1
3x
.
1
0
+(2x-
1
2
x2)
.
2
1

=
1
3
+(4-2-2+
1
2
)
=
5
6
．
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為R，且x≠1，已知f(x+1)為奇函數，當x＜1時，f(x)=2x2–x+1，那么當x＞1時，f(x)的遞減區間是(    )
A．［，+∞B．(1,C．［,+∞D． (1,］

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）定義域為R，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（1）證明：f（0）=1；
（2）證明：f（x）在R上是增函數；
（3）設集合A={（x，y）|f（x2）•f（y2）＜f（1）}，B={（x，y）|f（x+y+c）=1，c∈R}，若A∩B=φ，求c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數f（x）對一切實數x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
（1）求f（0）的值．
（2）求f（x）的解析式．
（3）已知a∈R，設P：當0＜x＜
1
2
時，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-ax是單調函數．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩CRB（R為全集）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x），f（x）=-f（x+2），且x∈（-1，0）時，f(x)=2x+
1
5
，則f（log220）=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數y=f（x），x∈R，滿足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函數，
（1）證明：f（0）=1；
（2）若f（2x）*f（x2-1）≥4成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設二次函數在區間[0,1]上單調遞減，且，則實數的取值范圍是(　　)．
A．(－∞，0]B．[2，＋∞) C．[0,2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)＝－2x2＋4x在區間[m，n]上的值域是[－6,2]，則m＋n的取值所組成的集合為(　　)
A．[0,3]B．[0,4]C．[－1,3]D．[1,4]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點,現有下列結論:①方程f(f(x))=x一定沒有實數根;
②若a>0,則不等式f(f(x))>x對一切實數x都成立;
③若a<0,則必存在實數x0,使f(f(x0))>x0;
④若a+b+c=0,則不等式f(f(x))<x對一切實數都成立;
⑤函數g(x)=ax2-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點.
其中正確的結論是　　　　(寫出所有正確結論的編號). 

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同步練習冊答案
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