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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)=
1，x＜0
x2+1，x≥0
，則不等式f（1-x2）=f（2x）的解集是（　　）
A．{x|x≤-1}B．{-1+
2
}
C．{x|x≤-1或x=-1+
2
}		D．{x|x＜-1或x=-1+
2
}

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知奇函數(shù)f（x）對任意x，y∈R，總有f（x+y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0，f（1）=-
2
3
．
（1）求證：f（x）是R上的減函數(shù)．
（2）求f（x）在[-3，3]上的最大值和最小值．
（3）若f（x）+f（x-3）≤-2，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x，y＞0滿足f(
x
y
)=f(x)-f(y).
（1）求f（1）的值；
（2）若f（6）=1，解不等式f(x+5)-f(
1
x
)≤2.

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件
x+y-2≥0
y≤x-1
y≥0
，則z=
y
x
的取值范圍是（　　）
A．[0，+∞）B．[0，
3
2
]		C．[0，1）D．[0，1]

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
-x+1，x∈(-∞，0)
2x，x∈[0，+∞)
，
（1）請畫出函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)圖象寫出函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間和最小值．

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科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1+
x-|x|
4

（Ⅰ）用分段函數(shù)的形式表示函數(shù)f（x）；
（Ⅱ）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象；
（Ⅲ）在同一坐標(biāo)系中，再畫出函數(shù)g（x）=
1
x
(x＞0)的圖象（不用列表），觀察圖象直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式f（x）＞
1
x
的解集．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)），若a=
3
f(
3
)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a(chǎn)＞b＞cD．a(chǎn)＞c＞b

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)y=f（x），對任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+m，則函數(shù)g（x）=f（x）+m+3ln
e
，x∈[-1，1]的最大值與最小值之和是______．

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-6x+6，x≥0
3x+4，x＜0
，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（　　）
A．（
11
3
，6]		B．（
20
3
，
26
3
）		C．（
20
3
，
26
3
]		D．（
11
3
，6）

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科目： 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)f（x）滿足：對任意的實(shí)數(shù)n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+
1
2
且f（
1
2
）=0，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N*）等于（　　）
A．nB．n2C．
n2
2
D．
n2
4

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