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已知數列的前項和，則    

對正整數n，設曲線在x=2處的切線與y軸交點的縱坐標為，則的前n項和是            .

已知是數列的前項和,向量,,且滿足,則       

若數列滿足（其中d為常數，），則稱數列為“調和數列”，已知數列為調和數列，且，則的最大值為　　　　　．

已知函數的圖象在點處的切線與直線平行，若數列的前項和為，則的值為          .

若互不相等的實數成等差數列，成等比數列，且，則     .

若數列{a_n}滿足=p（p為正常數，n∈N⁺），則稱{a_n}為“等方比數列”.
甲:數列{a_n}是等方比數列；乙：數列{a_n}是等比數列，則甲是乙的      條件.(在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”選擇一個填入)

在數列中，如果對任意的，都有（為常數），則稱數列為比等差數列，稱為比公差．現給出以下命題：①若數列滿足，，（），則該數列不是比等差數列；②若數列滿足，則數列是比等差數列，且比公差；③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；④若是等差數列，是等比數列，則數列是比等差數列．
其中所有真命題的序號是_________________．

現有一根n節的竹竿，自上而下每節的長度依次構成等差數列，最上面一節長為   10cm，最下面的三節長度之和為114cm，第6節的長度是首節與末節長度的等比中項，則n=          。

是公比為q的等比數列，其前n項的積為，并且滿足條件＞1，＞1， ＜0，給出下列結論：① 0＜q＜1；② T₁₉₈＜1；③＞1。其中正確結論的序號是       。