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（本小題滿分12分）
設是等差數列，是各項都為正數的等比數列，且， ，
（Ⅰ）求，的通項公式；
（Ⅱ）求數列的前n項和．

（本小題12分）已知數列滿足
（Ⅰ）求；      （Ⅱ）證明．

（本小題滿分12分）設數列滿足：，。
（1）求；
（2）令，求數列的通項公式；

已知數列的各項均為正數，為其前項和，且對任意的，有.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和. 

設數列的前n項和為，點均在直線上.
（1）求數列的通項公式；（2）設，試證明數列為等比數列.

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=，n∈N﹡，數列{b_n}滿足a_n=4log₂b_n+3，n∈N﹡。
（1）求a_n,b_n；
（2）求數列{a_n·b_n}的前n項和T_n。

已知數列的前項和為,且。數列滿足，
且，。
（1）求數列，的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，求使不等式對一切都成立的最大正整數的值；
（3）設，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由。

已知數列滿足：；
（1）求；
（2）設，求數列的前項和為。

設函數，已知數列是公差為2的等差數列，且.
（Ⅰ）求數列的通項公式； 
（Ⅱ）當時，求數列的前項和.

已知數列滿足：，，（其中為非零常數，）．
（1）判斷數列是不是等比數列？
（2）求；
（3）當時，令，為數列的前項和，求．