已知數列
的各項均為正數，
為其前
項和，且對任意的
，有
.
（1）求數列的通項公式；
（2）設
，求數列
的前項和
.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直角
的三邊長
，滿足
（1）在
之間插入2011個數，使這2013個數構成以
為首項的等差數列
，且它們的和為
，求的最小值；
（2）已知均為正整數，且成等差數列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列
，且
，求滿足不等式
的所有
的值；
（3）已知成等比數列，若數列
滿足
，證明：數列
中的任意連續三項為邊長均可以構成直角三角形，且
是正整數.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知數列
的前
項和為
，且 
N
.
（1） 求數列的通項公式；
（2）若
是三個互不相等的正整數，且成等差數列，試判斷
是否成等比數列？并說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知等差數列{
}的公差
，它的前n項和為
，若
，且
成等比數列，
（Ⅰ）求數列{}的通項公式；
（Ⅱ）若數列{
}的前n項和為
，求證：
。
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知首項為正數的等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1 006和a1 007是方程x2－2 012x－2 011＝0的兩根，則使Sn>0成立的正整數n的最大值是( )．
| A．1006 | B．1007 | C．2011 | D．2012 |
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（2）
時，
； 
，即
，
；
； ……4分
時，
，即
，∴
；
，
， ……10分
. ……12分
是否符合；裂項法是求和的主要方法之一，要正確裂項，準確計算.
中，
，
且
．
，
的值；
是等比數列，并求
項和
．
的首項
，且
（
N*），數列
的前
項和
。
，證明：當且僅當
時，
。
，已知數列
是公差為2的等差數列，且
.
的通項公式； 
時，求數列
的前
項和
.
中，
為常數，
，且
成公比不等
的值；
，求數列
的前
項和