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（本小題滿分12分）已知函數 ，當時取得最小值-4.
（1）求函數的解析式；
（2）若等差數列前n項和為，且，，求數列的前n項和.

設數列為等差數列，且；數列的前n項和為，且。
（I）求數列，的通項公式；
（II）若，為數列的前n項和，求。

設是數列的前項和，對任意都有成立， (其中、、是常數)．
（1）當，，時，求；
（2）當，，時，
①若，，求數列的通項公式；
②設數列中任意（不同）兩項之和仍是該數列中的一項，則稱該數列是“數列”.
如果，試問：是否存在數列為“數列”，使得對任意，都有
，且．若存在，求數列的首項的所
有取值構成的集合；若不存在，說明理由．

已知數列的前項和為，且是和的等差中項，等差數列滿足，.
（1）求數列、的通項公式； 
（2）設，數列的前項和為，求的取值范圍.

已知函數f(x)＝x²－(a－1)x－b－1，當x∈[b, a]時，函數f(x)的圖像關于y軸對稱，數列的前n項和為S_n，且S_n＝f(n).
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設,T_n＝b₁＋b₂＋＋b_n，若T_n＞2^m，求m的取值范圍。

已知函數(為常數，且)，且數列是首項為4，公差為2的等差數列。
（Ⅰ）求證：數列是等比數列；
（Ⅱ）若，當時，求數列的前n項和。

在數列中，前n項和為，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，數列前n項和為，比較與2的大小．

在數列中，前n項和為，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，數列前n項和為，求的取值范圍．

)已知數列{a_n}是首項為-1，公差d 0的等差數列，且它的第2、3、6項依次構成等比數列{b_n}的前3項。
(1)求{a_n}的通項公式；
(2)若C_n=a_n·b_n，求數列{C_n}的前n項和S_n。

已知數列{a_n}是首項為-1，公差d 0的等差數列，且它的第2、3、6項依次構成等比數列{b_n}的前3項。
(1)求{a_n}的通項公式；
(2)若C_n=a_n·b_n，求數列{C_n}的前n項和S_n。