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已知{a_n}是公比為q的等比數列，且a_m、a_m+2、a_m+1成等差數列．
（1）求q的值；
（2）設數列{a_n}的前n項和為S_n，試判斷S_m、S_m+2、S_m+1是否成等差數列？并說明理由．

已知各項均為正數的等比數列中，．
（1）求公比；
（2）若分別為等差數列的第3項和第5項，求數列的通項公式．

已知函數， 數列滿足．
(1)求數列的通項公式；
(2)令，若對一切成立，求最小正整數m．

已知為單調遞增的等比數列，且，，是首項為2，公差為的等差數列，其前項和為.
（1）求數列的通項公式；
（2）當且僅當，，成立，求的取值范圍.

（2013•浙江）在公差為d的等差數列{a_n}中，已知a₁=10，且a₁，2a₂+2，5a₃成等比數列．
（1）求d，a_n；
（2）若d＜0，求|a₁|+|a₂|+|a₃|+…+|a_n|．

（2013•天津）已知首項為的等比數列{a_n}不是遞減數列，其前n項和為S_n（n∈N^*），且S₃+a₃，S₅+a₅，S₄+a₄成等差數列．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設，求數列{T_n}的最大項的值與最小項的值．

數列的前項和為，且是和的等差中項，等差數列滿足，.
（1）求數列、的通項公式；
（2）設，數列的前項和為，證明：.

已知數列的各項都為正數，。
（1）若數列是首項為1，公差為的等差數列，求；
（2）若，求證：數列是等差數列.

已知數列的各項都為正數，。
（1）若數列是首項為1，公差為的等差數列，求；
（2）若，求證：數列是等差數列.

已知等差數列的前項和為，公差，且.
（1）求數列的通項公式；
（2）設數列是首項為1，公比為的等比數列，求數列的前n項和.