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已知，且.
（1）將表示為的函數，并求的單調增區間；
（2）已知分別為的三個內角對應的邊長，若，求 的面積.

已知=（cosα，sinα）,=（cosβ,sinβ），與之間有關系|k+|=|－k|，其中k>0，（Ⅰ）用k表示;
（Ⅱ）求·的最小值，并求此時與的夾角的大小。

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A
（Ⅰ）若求證：；
（Ⅱ）若求的值．

（1）求
（2）.

在平面直角坐標系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.
（1）若，求的值；
（2）若點橫坐標為，求.

在中，滿足：，是的中點．
（1）若，求向量與向量的夾角的余弦值；
（2）若點是邊上一點，,且，求的最小值．

設平面向量，，已知函數在上的最大值為6．
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）若，．求的值．

已知求（1）;（2）.

已知橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的離心率e＝，橢圓C的上、下頂點分別為A₁，A₂，左、右頂點分別為B₁，B₂,左、右焦點分別為F₁，F₂．原點到直線A₂B₂的距離為．

（1）求橢圓C的方程；
（2）過原點且斜率為的直線l，與橢圓交于E，F點，試判斷∠EF₂F是銳角、直角還是鈍角，并寫出理由；
（3）P是橢圓上異于A₁，A₂的任一點,直線PA₁，PA₂，分別交軸于點N，M,若直線OT與過點M，N 的圓G相切，切點為T.證明：線段OT的長為定值,并求出該定值.

已知，，.
（1）若，求的值；
（2）設，若，求、的值.