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在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知點A（Ⅰ）若求證：；（Ⅱ）若求的值．
（Ⅰ）詳見試題解析；（Ⅱ）．
解析試題分析：（Ⅰ）根據已知條件，先用坐標分別表示出..寫出它們的數量積表達式，把代入，即可求得，從而證得；（Ⅱ）由已知，兩邊平方，得：，結合平方關系，可求解得，最后利用倍角公式可求得的值．試題解析：（Ⅰ）由題設知 2分所以 4分因為所以故 7分（Ⅱ）因為所以 8分即解得 11分從而 13分．考點：1．向量垂直的判定；2．向量的數量積運算；3．三角函數求值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在中，，，設.（1）當時，求 的值；（2）若，求的值.
已知向量（1）若為銳角，求的范圍；（2）當時，求的值.
已知直角坐標平面中，為坐標原點，．（1）求的大小（結果用反三角函數值表示）；（2）設點為軸上一點，求的最大值及取得最大值時點的坐標．
已知求（1）;（2）.
如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點.設，.(1)試用，表示，；(2)若，試求的值.
已知向量，（1）若，求 （2）設，若，求的值.
設兩個非零向量、不共線(1)若，求證：A、B、D三點共線；(2)試確定實數k的值，使和共線.
已知，，，點為坐標原點，點是直線上一點，求的最小值及取得最小值時的值．
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中，O為坐標原點，已知點A
求證：
；
求
的值．
．
.寫出它們的數量積表達式，把
代入，即可求得
，從而證得
；（Ⅱ）由已知
，兩邊平方，得：
，結合平方關系，可求解得
，最后利用倍角公式可求得
的值．
2分
4分
所以
故
7分
所以
8分
11分
13分．
中，
，
，設
.
時，求
的值；
，求
的值.
為銳角，求
的范圍；
時，求
為坐標原點，
．
的大小（結果用反三角函數值表示）；
為
軸上一點，求
的最大值及取得最大值時點
求（1）
;（2）
.
的等腰梯形
中，已知
，
分別為
，
的中點.設
，
.
，
表示
，
；
，試求
的值.
，
，求
，若
，求
的值. 
、
不共線
，求證：A、B、D三點共線；
和
共線.
，
，
，點
為坐標原點，點
是直線
上一點，求
的最小值及取得最小值時
的值．