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已知，，.（1）若，求的值；（2）設，若，求、的值.
（1）；（2），.
解析試題分析：（1）由得到，并分別計算出與，利用平面向量的數量積計算，便可得到的值；（2）利用坐標運算得到兩角、三角函數之間的關系，利用同角三角函數的平方關系轉化為只含角三角函數的方程，結合角的取值范圍求出角的值，從而得到角的三角函數值，最終根據角的范圍得到角的值.試題解析：（1）∵，∴，又∵，，∴， ∴. （2）∵，∴即，兩邊分別平方再相加得:， ∴ ∴，∵且 ∴，.考點：1.平面向量的坐標運算；2.平面向量的數量積；3.同角三角函數的基本關系
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知向量，，且.(1)求及；(2)若的最小值為，求實數的值.
已知是同一平面內的三個向量，其中（1）若，且，求：的坐標；（2）若，且與垂直，求與的夾角；
已知向量，.（1）若，，且，求；（2）若，求的取值范圍.
已知直角坐標平面中，為坐標原點，．（1）求的大小（結果用反三角函數值表示）；（2）設點為軸上一點，求的最大值及取得最大值時點的坐標．
在平面直角坐標系中，以為始邊，角的終邊與單位圓的交點在第一象限，已知.（1）若，求的值；（2）若點橫坐標為，求.
如圖，在底角為的等腰梯形中，已知，分別為，的中點.設，.(1)試用，表示，；(2)若，試求的值.
已知向量，定義函數（1）求函數的表達式，并指出其最大最小值；（2）在銳角中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且求 的面積S。
已知向量為非零向量，且（1）求證：（2） 若，求與的夾角。
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.
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的值；
，若
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、
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；（2）
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.
，并分別計算出
與
，利用平面向量的數量積計算
，便可得到
轉化為只含角
，
，
， 
，
即
，
， ∴
∴
，
∴
，
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.
及
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，求實數
的值.
是同一平面內的三個向量，其中
，且
，求：
的坐標；
，且
與
垂直，求
與
的夾角；
，
.
，
，且
，求
；
，求
的取值范圍.
為坐標原點，
．
的大小（結果用反三角函數值表示）；
為
軸上一點，求
的最大值及取得最大值時點
中，以
為始邊，角
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在第一象限，已知
.
，求
的值；
，求
.
的等腰梯形
中，已知
，
分別為
，
的中點.設
，
.
，
表示
，
；
，試求
的值.
，定義函數
的表達式，并指出其最大最小值；
中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且
求
為非零向量，且
，求
與
的夾角
。