已知
是同一平面內的三個向量，其中
（1）若
，且
，求：
的坐標；
（2）若
，且
與
垂直，求
與
的夾角；
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)經過點M(
，1)，離心率為
．
(1)求橢圓的標準方程；
(2)已知點P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動點，且滿足
，試問直線AB是否恒過定點，若恒過定點，請給出證明，并求出該定點的坐標；若不過，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知
（1）證明：
⊥
；
（2）若存在實數k和t，滿足
且
⊥
，試求出k關于t的關系式k=f(t).
（3）根據（2）的結論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)·(2a＋b)＝61.
(1)求a與b的夾角θ；
(2)求|a＋b|；
(3)若
＝a，
＝b，求△ABC的面積．
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或
；（2）
.
，由
列方程組即可求出
，再根據夾角公式
即可求出
，∴
或
；∴
，∵
∴
·
＝
|
|2，求角A，B，C的大小．
=
，
=
，若存在非零實數k，t使得
，
，且
⊥
,試求：
的最小值．
，
，
.
，求
的值；
，若
，求
、
的值.
的值；
且
，求
。
的正方形
的邊長為2，點
、
分別為線段
、
上的兩個不同點，且
，則
的取值范圍是