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已知
(1)證明:
(2)若存在實數k和t,滿足,試求出k關于t的關系式k=f(t).
(3)根據(2)的結論,試求出k=f(t)在(-2,2)上的最小值.

(1)詳見解析,(2)(3).

解析試題分析:(1)利用向量數量積得:因為,所以(2)由可列k關于t的關系式k=f(t).本題若注意到則不需將的坐標代入,而是將整體化簡,即(3)首先將函數變量分離,即,再利用對勾函數的單調性得出函數的最小值.利用函數單調性定義證明其增減性,先分區間,再設區間上任意兩個數,作差變形后判斷符號.即,由于所以,因此,也就是函數在單調遞增,同理可得函數在單調遞減.
試題解析:(1)

(2)
(3)

考點:向量垂直坐標表示

練習冊系列答案
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(1)若,且,求
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已知,
(1)求的值;
(2)求的夾角
(3)求的值.

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