已知橢圓
：
(
)過點(diǎn)
，其左、右焦點(diǎn)分別為
，且
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是直線
上的兩個動點(diǎn)，且
，則以
為直徑的圓
是否過定點(diǎn)？請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知|
|=4，|
|=3，（2－3）·（2+）=61，
（1）求與
的夾角θ；
（2）設(shè)
，求以
為鄰邊的平行四邊形的兩條對角線的長度.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)經(jīng)過點(diǎn)M(
，1)，離心率為
．
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)已知點(diǎn)P(，0)，若A，B為已知橢圓上兩動點(diǎn)，且滿足
，試問直線AB是否恒過定點(diǎn)，若恒過定點(diǎn)，請給出證明，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（1）證明：
⊥
；
（2）若存在實數(shù)k和t，滿足
且
⊥
，試求出k關(guān)于t的關(guān)系式k=f(t).
（3）根據(jù)（2）的結(jié)論，試求出k=f(t)在（－2，2）上的最小值.
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，
，其中
，
，
及
的值；
與
的夾角的正弦值.
，
，對任意
都有
.
的最小值；
,使
．
，且
，求角
的值；
，求
的值．
，
,
的夾角為60o, 
, 
,當(dāng)實數(shù)
為何值時，⑴
∥
⑵