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（本小題滿分12分）
若a、b、c是△ABC三個內角A、B、C所對邊，且
（1）求
（2）當時，求的值

（本小題滿分12分）已知的兩邊長分別為，，且O為外接圓的圓心．（注：，）
（1）若外接圓O的半徑為，且角B為鈍角，求BC邊的長；
（2）求的值．

某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，經過t小時與輪船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（Ⅱ）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。

已知函數（）的最小正周期為，
（Ⅰ）當時，求函數的最小值；
（Ⅱ）在中，若,且,求的值。

（本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內有暗礁。一軍艦從A地出發由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續前進，問此艦有沒有觸礁的危險？

（本小題12分）在中，角所對的邊分別為，且滿足，． 
（I）求的面積；  （II）若，求的值．

（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的長及△ABC的面積．

（本小題滿分12分）在中，角的對邊分別為，且成等差數列。
（Ⅰ）若，且，求的值；
（Ⅱ）求的取值范圍。

（本題滿分12分）在中分別為A,B,C所對的邊，且
（1）判斷的形狀；
（2）若，求的取值范圍

（本小題滿分10分）
在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，=（，1），=（， ）且．
求：（I）求sin A的值；（II）求三角函數式的取值范圍．