Question

（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADC＝150^o，求AC的長及△ABC的面積．

Answer 1

AC＝．S_△ABC＝

解析試題分析：解：在△ABC中，∠BAD＝150^o－60^o＝90^o，∴AD＝2sin60^o＝．
在△ACD中，AD²＝()²＋1²－2××1×cos150^o＝7，∴AC＝．
∴AB＝2cos60^o＝1．S_△ABC＝×1×3×sin60^o＝．
考點：余弦定理
點評：解決該試題關鍵是利用已知中的邊和角，確定運用余弦定理來解三角形，屬于基礎題。