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如圖，某觀測站C在城A的南偏西的方向，從城A出發有一條走向為南偏東的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛去，行駛了20km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？
車距離A城15千米。
解析試題分析：在中，，由余弦定理，…………………3分所以，…………………………………………5分在中，由條件知，所以………………8分由正弦定理 所以 ………………………………………………………11分故這時此車距離A城15千米……………………………………………………12分考點：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應用，和差公式。點評：中檔題，解答應用問題，首先是要審清題意，分析圖形特征，確定解題方向。關于“南偏西”、“南偏東”等方位角的說法要理解。
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
△ABC的三個內角A、B、C所對邊長分別為a、b、c，已知c=3，C=60°。（1）若A=75°，求b的值；（2）若a=2 b, 求b的值。
（本小題滿分12分）在△ABC中，已知b＝，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．
（本小題10分）△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積．
在中，求的值
（本題14分）已知向量m =，向量n =，且m與n所成角為，其中A、B、C是的內角。（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）求的取值范圍。
（本小題滿分12分）在銳角中，分別是內角所對的邊，且．（1）求角的大小；（2）若，且，求的面積．
（本小題滿分10分） 在中，角的對邊分別為，且滿足（1）求角的大小；（2）若為鈍角三角形，求實數的取值范圍。
已知中，，，．(1)求的面積關于的表達式(2)求的面積的最大值．
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的方向，從城A出發有一條走向為南偏東
的公路，在C處觀測到距離C處31km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛去，行駛了20km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21km，這時此車距離A城多少千米？
中，
，由余弦定理
，…………………3分
，…………………………………………5分
中，由條件知
，
………………8分
………………………………………………………11分
，c＝1，∠B＝60°，求a和∠A，∠C．
中，
求
的值
，向量n =
，且m與n所成角為
，其中A、B、C是
的內角。
的取值范圍。
中，
分別是內角
所對的邊，且
．
的大小；
，且
，求
中，角
的對邊分別為
，且滿足
的大小；
的取值范圍。
中，
，
，
．
的表達式