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已知函數.
（1）求函數的最小正周期及在區間的最大值；
（2）在中，、、所對的邊分別是、、，，，求周長的最大值.

在中，，，分別是角的對邊.已知，.
（1）若，求角的大小；
（2）若，求邊的長.

在△中，角，，的對邊分別是，，，且，，△的面積為．
（Ⅰ）求邊的長；
（Ⅱ）求的值．

已知a、b、c分別是△ABC三個內角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積為，c＝2，A＝60º，求a，b的值；
（2）若acosA＝bcosB，試判斷△ABC的形狀，證明你的結論．

敘述并證明余弦定理．

如圖，是邊長為1的正三角形，分別是邊上的點，
段過的重心,設.
（1）當時，求的長；
（2）分別記的面積為,試將表示為的函數；
（3）求的最大值和最小值。

在中,分別是角的對邊，且.
（1）若，求的長；
（2）若,求的值.

在中，分別是所對的邊，,，三角形的面積為，
（1）求的大小； （2）求的值．

在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大小；
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A，
(1)求cos A的值；
(2)求c的值．