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已知函數的導數為實數，.
（Ⅰ）若在區間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求經過點且與曲線相切的直線的方程；
（Ⅲ）設函數，試判斷函數的極值點個數。

已知函數.
（1）求的單調遞增區間；
（2）若在處的切線與直線垂直，求證：對任意，都有；
（3）若，對于任意，都有成立，求實數的取值范圍.

已知函數處取得極值.
（1）求的值；
（2）求的單調區間；
（3）若當時恒有成立，求實數c的取值范圍.

已知函數，．
(1)若，求函數的單調區間；
(2)若恒成立，求實數的取值范圍；
(3)設，若對任意的兩個實數滿足，總存在，使得成立，證明：．

設函數.
（1）若函數圖像上的點到直線距離的最小值為，求的值；
（2）關于的不等式的解集中的整數恰有3個，求實數的取值范圍；
（3）對于函數定義域上的任意實數，若存在常數，使得和都成立，則稱直線為函數的
“分界線”.設，試探究是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程，若不存在，請說明理由.

已知函數
（1）當時，求在的最小值；
（2）若直線對任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍；
（3）設，求的最大值的解析式

已知函數．
（Ⅰ）若，求函數的單調區間；
(Ⅱ)若函數的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數 是的導函數）在區間上總不是單調函數，求的取值范圍；  
(Ⅲ)求證：．

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．

已知
(Ⅰ)如果函數的單調遞減區間為,求函數的解析式;
(Ⅱ)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍

設，函數，
（1）若是函數的極值點，求的值；
（2）在（1）的條件下，求函數在區間上的最值．
（3）是否存在實數，使得函數 在上為單調函數，若是，求出的取值范圍，若不是，請說明理由。