已知
(Ⅰ)如果函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)對一切的
,
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍
(Ⅰ)
(Ⅱ)
解析試題分析：解:(Ⅰ)
由題意
的解集是即
的兩根分別是
.
將
或
代入方程得
..
(Ⅱ)由題意:
在上恒成立
即
可得
設(shè)
,則
令
,得
(舍)
當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí), 
當(dāng)時(shí),
取得最大值, 
=
2
.
的取值范圍是.
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
點(diǎn)評：導(dǎo)數(shù)常應(yīng)用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調(diào)區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。本題是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和解決不等式中參數(shù)的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
.
（1）求
的極值，并證明：若
有
；
（2）設(shè)
，且
，
，證明：
，
若
，由上述結(jié)論猜想一個(gè)一般性結(jié)論（不需要證明）；
（3）證明：若
，則
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
為自然對數(shù)的底數(shù)）
（Ⅰ）若曲線
在點(diǎn)
處的切線平行于
軸，求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的極值；
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，若直線
與曲線沒有公共點(diǎn)，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f（x）=（x _ 1）ex _ kx2（k∈R）.
(Ⅰ)當(dāng)k=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)k∈（1/2,1]時(shí)，求函數(shù)f（x）在[0,k]上的最大值M.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
(1)若
，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)若
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
(3)設(shè)
，若對任意的兩個(gè)實(shí)數(shù)
滿足
，總存在
，使得
成立，證明：
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，取得極大值
；當(dāng)
時(shí)，取得極小值．
求
、
、
的值;
求
在處的切線方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
, 
.
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)在
上的最大值為
，若存在
，使得
成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）當(dāng)
時(shí)，求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時(shí)，若
在區(qū)間
上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若對任意
，且
恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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的單調(diào)區(qū)間；
上的最值