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已知函數 , . （Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）當時，求函數的單調區間； （Ⅲ）當時，函數在上的最大值為，若存在，使得成立，求實數b的取值范圍.
（Ⅰ）曲線在點處的切線方程。（Ⅱ）函數的遞增區間為，遞減區間為。（Ⅲ）的取值范圍是.
解析試題分析：（Ⅰ）當時， 1分 .2分所以曲線在點處的切線方程 3分（Ⅱ） 4分當時，解，得，解，得所以函數的遞增區間為，遞減區間為在 5分時，令得或ⅰ）當時，x )f’(x)+ - +f(x)增 減 增 6分函數的遞增區間為，
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數.（Ⅰ）若時，，求的最小值；（Ⅱ）設數列的通項，證明：.
已知(Ⅰ)如果函數的單調遞減區間為,求函數的解析式;(Ⅱ)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍
已知函數在與時都取得極值求a、b的值；（2）函數f（x）的極值；（3）若，方程恰好有三個根，求的取值范圍.
已知函數 且.（Ⅰ）當時，求在點處的切線方程； （Ⅱ）若函數在區間上為單調函數，求的取值范圍.
若函數．當時，函數取得極值．（1）求函數的解析式；（2）若函數有3個解，求實數的取值范圍．
若函數，(Ⅰ)當時，求函數的單調增區間；(Ⅱ)函數是否存在極值.
已知定義在上的函數，其中為常數．（1）若是函數的一個極值點，求的值；（2）若函數在區間上是增函數，求的取值范圍．
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, 
. 
時，求曲線
在點
處的切線方程；
時，求函數
的單調區間； 
時，函數在
上的最大值為
，若存在
，使得
成立，求實數b的取值范圍.
尖子生新課堂課時作業系列答案
在點
處的切線方程
。
的遞增區間為
，遞減區間為
。
的取值范圍是
. 
時，
1分
.2分
4分
，得
，解
，得
，遞減區間為在
5分
時，令
得
或
時，
.
時，
，求
的最小值；
的通項
，證明：
.
的單調遞減區間為
,求函數
,
恒成立,求實數
的取值范圍
在
與
時都取得極值
函數f（x）的極值；
，方程
恰好有三個根，求
的取值范圍.
且
.
時，求在點
處的切線方程； 
在區間
上為單調函數，求
的取值范圍.
．當
時，函數
取得極值
．
有3個解，求實數
的取值范圍．
，
時，求函數
的單調增區間；
上的函數
，其中
為常數．
是函數
的一個極值點，求
上是增函數，求