Question

若函數(shù)，
(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
(Ⅱ)函數(shù)是否存在極值.

Answer 1

（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在極值

解析試題分析：解：（1）由題意，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/2/7btfi1.png" style="vertical-align:middle;" />     2分
當(dāng)時(shí)，，    3分
令，即，得或    5分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/70/3/1tm9o4.png" style="vertical-align:middle;" />,所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為   6分
（2）   7分
解法一：令，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ae/d/1ggg04.png" style="vertical-align:middle;" />對(duì)稱軸，所以只需考慮的正負(fù)，
當(dāng)即時(shí)，在（0，+∞）上，
即在（0，+∞）單調(diào)遞增，無(wú)極值    10分
當(dāng)即時(shí)，在（0，+∞）有解，所以函數(shù)存在極值.…12分
綜上所述：當(dāng)時(shí)，函數(shù)存在極值；當(dāng)時(shí)，函數(shù)不存在極值.…14分
解法二：令即，記
當(dāng)即時(shí)，，在（0，+∞）單調(diào)遞增，無(wú)極值    9分
當(dāng)即時(shí)，解得：或
若則，列表如下：

	（0，）		（，+∞）
	­—	0	+
	↘	極小值