Question

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經過原點，求直線的方程及切點坐標．

Answer 1

（1）切線的方程為；（2）的方程為，切點坐標為．

解析試題分析：（1）
在點處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設切點為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過點，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點坐標為．
考點：導數的幾何意義，直線方程。
點評：中檔題，本題較為典型，求曲線的切線，要注意兩種情況，一是，已知點為切點，在此點的導函數值，即為切線的斜率；二是給定的點不是切點，應設切點坐標，求切點坐標，進一步確定切線方程。