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某校內有一塊以為圓心，（為常數，單位為米）為半徑的半圓形（如圖）荒地，該校總務處計劃對其開發利用，其中弓形區域（陰影部分）用于種植學校觀賞植物，區域用于種植花卉出售，其余區域用于種植草皮出售.已知種植學校觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元.

（1）設（單位：弧度），用表示弓形的面積；
（2）如果該�？倓仗幯�請你規劃這塊土地，如何設計的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值.
（參考公式：扇形面積公式，表示扇形的弧長）

已知二次函數滿足且的圖像在處的切線垂直于直線.
（1）求的值；
（2）若方程有實數解，求的取值范圍.

已知函數.
（1）若函數在處取得極值，且函數只有一個零點，求的取值范圍.
（2）若函數在區間上不是單調函數，求的取值范圍.

已知函數.
（1）若函數在處取得極值，且函數只有一個零點，求的取值范圍.
（2）若函數在區間上不是單調函數，求的取值范圍.

已知函數（）
（1）若曲線在點處的切線平行于軸，求的值；
（2）當時，若直線與曲線在上有公共點，求的取值范圍.

已知函數（）。
（1）若，求證：在上是增函數；
（2）求在上的最小值。

已知函數，的圖象經過和兩點，如圖所示，且函數的值域為.過該函數圖象上的動點作軸的垂線，垂足為，連接.

（I）求函數的解析式；
（Ⅱ）記的面積為，求的最大值.

已知函數
（Ⅰ）若上是增函數，求實數的取值范圍.
（Ⅱ）若的一個極值點，求上的最大值.

設函數
解不等式；（4分）
事實上：對于有成立，當且僅當時取等號.由此結論證明:.（6分）

已知函數
（Ⅰ）若試確定函數的單調區間；
（Ⅱ）若，且對于任意，恒成立，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）令若至少存在一個實數，使成立，求實數的取值范圍.