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(本小題滿分12分）某企業生產甲、乙兩種產品, 根據市場調查與預測, 甲產品
的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如
圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).
(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(Ⅱ) 該企業籌集了100萬元資金投入生產甲、乙兩種產品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？

（本小題滿分12分）定義在R上的奇函數有最小正周期4，且時，。
⑴求在上的解析式；
⑵判斷在上的單調性，并給予證明；
⑶當為何值時，關于方程在上有實數解？

已知函數，在區間上有最大值5，最小
值2。
（1）求a，b的值。
（2）若上單調，求的取值范圍。

（本小題滿分12分）
（1）判斷函數的奇偶性；
（2）若，求a的取值范圍.

(14分)某公司生產一種產品的固定成本為0.5萬元，但每生產100件需再增加成本0.25萬元，市場對此產品的年需求量為500件，年銷售收入(單位：萬元)為R(t)＝5t－(0≤t≤5)，其中t為產品售出的數量(單位：百件).
(1)把年利潤表示為年產量x(百件)(x≥0)的函數f(x)；
(2)當年產量為多少件時，公司可獲得最大年利潤？

(12分)(2010·無錫模擬)已知f(x)在定義域(0，＋∞)上為增函數，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，試解不等式f(x)＋f(x－8)≤2.

(13分)已知函數f(x)＝ax＋(x≠0，常數a∈R).
(1)討論函數f(x)的奇偶性，并說明理由；
(2)若函數f(x)在x∈[3，＋∞)上為增函數，求a的取值范圍.

（本小題滿分14分）已知，若函數在區間上
的最大值為，最小值為，令.
（1）求的函數表達式；
（2）判斷函數在區間上的單調性，并求出的最小值.

（本小題13分）某飲料生產企業為了占有更多的市場份額，擬在2010年度進行
一系列促銷活動，經過市場調查和測算，飲料的年銷售量x萬件與年促銷費t萬元間滿足
。已知2010年生產飲料的設備折舊，維修等固定費用為3 萬元，每生產1萬件
飲料需再投入32萬元的生產費用，若將每件飲料的售價定為：其生產成本的150%與平均
每件促銷費的一半之和，則該年生產的飲料正好能銷售完。
（1）將2010年的利潤y（萬元）表示為促銷費t（萬元）的函數；
（2）該企業2010年的促銷費投入多少萬元時，企業的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入—生產成本—促銷費，生產成本=固定費用+生產費用）