科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）某創業投資公司擬投資開發某種新
能源產品，估計能獲得x∈[10,1000]萬元的投資收益.現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：獎金y（單位：萬元）隨投資收益x（單位：萬元）的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.
（Ⅰ）若建立函數f(x)模型制定獎勵方案，試用數學語言表述公司對獎勵函數f(x)模型
的基本要求；
（Ⅱ）現有兩個獎勵函數模型：(i) y＝
；(ii) y＝4lgx－3.試分析這兩個函數模型
是否符合公司要求？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（14
分）某工廠每天生產某種產品最多不超過40件，并且在生產過程中產品的正品率
與每日生產產品件數
(
)間的關系為
，每生產一件正品盈利4000元，每出現一件次品虧損2000元.（注：正品率=產品的正品件數÷產品總件數×100%）
（Ⅰ）將日利潤
（元）表示成日產量（件）的函數；
（Ⅱ）求該廠的日產量為多少件時，日利潤最大？并求出日利潤的最大值
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題12分）已知二次函數
滿足：對任意實數x,都有
，且當
時，有
成立.
（1）求
;
（2）若
的表達式;
（3）設
，若
圖上的點都位于直線
的上方，求實
數m的取值范圍。
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，在區間
上有最大值5，最小
上單調，求
的取值范圍。
是定義在R上的偶函數，其圖象關于
對稱，對任意的
，都有
，且
；
，若函數
在區間
上
，最小值為
，令
. 
的函數表達式；
上的單調性，并求出
（2）
的導函數為 
，滿足 
，且
，則
