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提高大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．一般情況下，大橋上的車流速度v(單位：千米/小時)是車流密度x(單位：輛/千米)的函數(shù)．當車流密度不超過50輛/千米時，車流速度為30千米/小時．研究表明：當50＜x≤200時，車流速度v與車流密度x滿足，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時．
(Ⅰ) 當0<x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達式；
(Ⅱ) 當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出最大值．(精確到個位，參考數(shù)據(jù)）

有一批貨物需要用汽車從生產(chǎn)商所在城市甲運至銷售商所在城市乙，已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響。
據(jù)調(diào)查統(tǒng)計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數(shù)分布如下表：

已知函數(shù)
(1)當時,求不等式的解集; (2)若的解集包含,求的取值范圍.

某地區(qū)注重生態(tài)環(huán)境建設(shè)，每年用于改造生態(tài)環(huán)境總費用為億元，其中用于風景區(qū)改造為億元。該市決定建立生態(tài)環(huán)境改造投資方案，該方案要求同時具備下列三個條件：①每年用于風景區(qū)改造費用隨每年改造生態(tài)環(huán)境總費用增加而增加；②每年改造生態(tài)環(huán)境總費用至少億元，至多億元；③每年用于風景區(qū)改造費用不得低于每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的15%，但不得每年改造生態(tài)環(huán)境總費用的22%。
（1）若，，請你分析能否采用函數(shù)模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案；
（2）若、取正整數(shù)，并用函數(shù)模型y＝作為生態(tài)環(huán)境改造投資方案，請你求出、的取值．

某連鎖分店銷售某種商品，每件商品的成本為4元，并且每件商品需向總店交元（1≤a≤3）的管理費，預計當每件商品的售價為元（8≤x≤9）時，一年的銷售量為(10－x)²萬件．
（1）求該連鎖分店一年的利潤L（萬元）與每件商品的售價x的函數(shù)關(guān)系式L(x)；
（2）當每件商品的售價為多少元時，該連鎖分店一年的利潤L最大，并求出L的最
大值M(a)．

已知函數(shù)
⑴解不等式；
⑵若不等式的解集為空集，求的取值范圍.

某水域一艘裝載濃硫酸的貨船發(fā)生側(cè)翻,導致濃硫酸泄漏,對河水造成了污染.為減
少對環(huán)境的影響，環(huán)保部門迅速反應(yīng),及時向污染河道投入固體堿，個單位的固體堿在水中
逐漸溶化,水中的堿濃度與時間(小時)的關(guān)系可近似地表示為：
,只有當污染河道水中堿的濃度不低于時,才能對污
染產(chǎn)生有效的抑制作用.
（1）如果只投放1個單位的固體堿，則能夠維持有效的抑制作用的時間有多長？
（2）第一次投放1單位固體堿后,當污染河道水中的堿濃度減少到時,馬上再投放1個單
位的固體堿,設(shè)第二次投放后水中堿濃度為,求的函數(shù)式及水中堿濃度的最大值.
（此時水中堿濃度為兩次投放的濃度的累加）

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R(x)=3700x+45x²-10x³（單位：萬元），成本函數(shù)為C(x)=460x+5000（單位：萬元），又在經(jīng)濟學中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x).
（1）求利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x)；（提示：利潤=產(chǎn)值-成本）
（2）問年造船量安排多少艘時，可使公司造船的年利潤最大？

已知，
（1）當時，解不等式；
（2）若，解關(guān)于的不等式。

已知函數(shù)
（1）若，解不等式；
（2）解關(guān)于的不等式