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設f(x)＝log_a(1＋x)＋log_a(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定義域．
(2)求f(x)在區間上的最大值．

已知函數f(x)＝3^x－.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)判斷x>0時，f(x)的單調性；
(3)若3^tf(2t)＋mf(t)≥0對于t∈恒成立，求m的取值范圍．

設a>0且a≠1，函數y＝a^2x＋2a^x－1在[－1,1]上的最大值是14，求a的值．

已知函數f(x)＝ax²－2ax＋2＋b(a≠0)，若f(x)在區間[2,3]上有最大值5，最小值2.
(1)求a，b的值；
(2)若b<1，g(x)＝f(x)－mx在[2,4]上單調，求m的取值范圍．

已知冪函數f(x)＝x(m²＋m)^－1(m∈N^*)，經過點(2，)，試確定m的值，并求滿足條件f(2－a)>f(a－1)的實數a的取值范圍．

設，求的值。

（12分）（2011•湖北）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數，當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
（Ⅰ）當0≤x≤200時，求函數v（x）的表達式；
（Ⅱ）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．

（12分）（2011•福建）設函數f（θ）=，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若點P的坐標為，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若點P（x，y）為平面區域Ω：上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數f（θ）的最小值和最大值．

定義在[－1,1]上的奇函數f(x)，已知當x∈[－1,0]時，
f(x)＝－ (a∈R)．
(1)求f(x)在[0,1]上的最大值；
(2)若f(x)是[0,1]上的增函數，求實數a的取值范圍．

已知函數f(x)＝2^x，g(x)＝＋2.
(1)求函數g(x)的值域；
(2)求滿足方程f(x)－g(x)＝0的x的值．