設f(x)＝loga(1＋x)＋loga(3－x)(a>0，a≠1)，且f(1)＝2.
(1)求a的值及f(x)的定義域．
(2)求f(x)在區間
上的最大值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地需要修建一條大型輸油管道通過240公里寬的沙漠地帶，該段輸油管道兩端的輸油站已建好，余下工程是在該段兩端已建好的輸油站之間鋪設輸油管道和等距離修建增壓站(又稱泵站)．經預算，修建一個增壓站的工程費用為400萬元，鋪設距離為
公里的相鄰兩增壓站之間的輸油管道費用為
萬元．設余下工程的總費用為
萬元．
(1)試將表示成的函數；
(2)需要修建多少個增壓站才能使最小，其最小值為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數
，
，
的最小值為
．
⑴求函數的解析式；
⑵設
，若
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
⑶設函數
，若此函數在定義域范圍內不存在零點，求實數
的取值范圍.[
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)的圖象與函數h(x)＝x＋
＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．
(1)求函數f(x)的解析式；
(2)若g(x)＝f(x)＋
，g(x)在區間(0,2]上的值不小于6，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
常數
）滿足
.
（1）求出
的值，并就常數
的不同取值討論函數
奇偶性；
（2）若在區間
上單調遞減，求的最小值；
（3）在（2）的條件下，當取最小值時，證明：恰有一個零點
且存在遞增的正整數數列
，使得
成立.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設關于x函數
其中0
將f(x)的最小值m表示成a的函數m=g(a);
是否存在實數a,使f(x)>0在
上恒成立？
是否存在實數a，使函數f(x) 在上單調遞增？若存在，寫出所有的a組成的集合；若不存在，說明理由.
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，求
的值。
為偶函數．
的值；
有且只有一個根，求實數
的取值范圍．
滿足
，當
時，
，且
.
的值；
的方程
有解，求
的取值范圍.