口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位擬建一個扇環面形狀的花壇(如圖所示)，該扇環面是由以點
為圓心的兩個同心圓弧和延長后通過點的兩條直線段圍成．按設計要求扇環面的周長為30米，其中大圓弧所在圓的半徑為10米.設小圓弧所在圓的半徑為
，圓心角為
（弧度）．
（1）求關于的函數關系式；
（2）已知在花壇的邊緣(實線部分)進行裝飾時，直線部分的裝飾費用為4元/米，弧線部分的裝飾費用為9元/米．設花壇的面積與裝飾總費用的比為
，求關于的函數關系式，并求出為何值時，取得最大值？
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
噪聲污染已經成為影響人們身體健康和生活質量的嚴重問題.實踐證明， 聲音強度
（分貝）由公式
(
為非零常數)給出，其中
為聲音能量.
（1）當聲音強度
滿足
時，求對應的聲音能量
滿足的等量關系式；
（2）當人們低聲說話，聲音能量為
時，聲音強度為30分貝；當人們正常說話，聲音能量為
時，聲音強度為40分貝.當聲音能量大于60分貝時屬于噪音，一般人在100分貝~120分貝的空間內，一分鐘就會暫時性失聰.問聲音能量在什么范圍時，人會暫時性失聰.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）（2011•福建）設函數f（θ）=
，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（Ⅰ）若點P的坐標為
，求f（θ）的值；
（Ⅱ）若點P（x，y）為平面區域Ω：
上的一個動點，試確定角θ的取值范圍，并求函數f（θ）的最小值和最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某地一漁場的水質受到了污染．漁場的工作人員對水質檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質. 已知每投放質量為
個單位的藥劑后，經過x天該藥劑在水中釋放的濃度y（毫克/升）滿足y=mf(x)，其中
，當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）時稱為有效凈化；當藥劑在水中釋放的濃度不低于6（毫克/升）且不高于18（毫克/升）時稱為最佳凈化.
（1）如果投放的藥劑質量為m=6，試問漁場的水質達到有效凈化一共可持續幾天?
（2）如果投放的藥劑質量為m，為了使在8天（從投放藥劑算起包括第8天）之內的漁場的水質達到最佳凈化，試確定應該投放的藥劑質量m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知當x＝5時，二次函數f(x)＝ax2＋bx取得最小值，等差數列{an}的前n項和Sn＝f(n)，a2＝－7.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)數列{bn}的前n項和為Tn，且bn＝
，求Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產品.經調查測算，產品的年銷售量（假定年產量=年銷售量）
萬件與年廣告費用
萬元滿足關系式：
（
為常數）.若不做廣告，則產品的年銷售量恰好為1萬件.已知2014年生產該產品時，該廠需要先固定投入8萬元，并且預計生產每1萬件該產品時，需再投入4萬元，每件產品的銷售價格定為每件產品所需的年平均成本的1.5倍（每件產品的成本包括固定投入和生產再投入兩部分，不包括廣告促銷費用）.
（1）將2014年該廠的年銷售利潤
（萬元）表示為年廣告促銷費用
（萬元）的函數；
（2）2014年廣告促銷費用投入多少萬元時，該廠將獲利最大？
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或3
，且有
.
，且
；
在區間
內有兩個不同的零點.