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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試寧夏卷數學文科 題型:044

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況,調查部門對某校6名學生進行問卷調查,6人得分情況如下:5,6,7,8,9,10.把這6名學生的得分看成一個總體.

(1)求該總體的平均數;

(2)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名,他們的得分組成一個樣本.求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率.

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試寧夏卷數學文科 題型:044

如下的三個圖中,上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖,它的正視圖和側視圖在下面畫出(單位:cm).

(1)在正視圖下面,按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖;

(2)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;

(3)在所給直觀圖中連結,證明:∥面EFG.

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試寧夏卷數學文科 題型:044

如圖,△ACD是等邊三角形,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,BD交AC于E,AB=2.

(1)求cos∠CBE的值;

(2)求AE.

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試上海卷數學理科 題型:044

已知以a1為首項的數列{an}滿足:an+1=

(1)當a1=1,c=1,d=3時,求數列{an}的通項公式

(2)當0<a1<1,c=1,d=3時,試用a1表示數列{an}的前100項的和S100

(3)當0<a1(m是正整數),c=d≥3m時,求證:數列a2a3m+2a6m+2a9m+2成等比數列當且僅當d=3m

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試上海卷數學理科 題型:044

設P(ab)(b≠0)是平面直角坐標系xOy中的點,l是經過原點與點(1,b)的直線,記Q是直線l與拋物線x2=2py(p≠0)的異于原點的交點

(1)若a=1,b=2,p=2,求點Q的坐標

(2)若點P(ab)(ab≠0)在橢圓y2=1上,p

求證:點Q落在雙曲線4x2-4y2=1上

(3)若動點P(ab)滿足ab≠0,p,若點Q始終落在一條關于x軸對稱的拋物線上,試問動點P的軌跡落在哪種二次曲線上,并說明理由

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試上海卷數學理科 題型:044

已知函數f(x)=2x

(1)若f(x)=2,求x的值

(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數m的取值范圍

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試上海卷數學理科 題型:044

已知雙曲線,P為C上的任意點.

(1)求證:點P到雙曲線C的兩條漸近線的距離的乘積是一個常數;

(2)設點A的坐標為(3,0),求|PA|的最小值;

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試上海卷數學理科 題型:044

如圖,某住宅小區的平面圖呈圓心角為120°的扇形AOB,小區的兩個出入口設置在點A及點C處,且小區里有一條平行于BO的小路CD,已知某人從C沿CD走到D用了10分鐘,從D沿DA走到A用了6分鐘,若此人步行的速度為每分鐘50米,求該扇形的半徑OA的長(精確到1米)

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試上海卷數學理科 題型:044

如圖,在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是BC1的中點,求直線DE與平面ABCD所成角的大小(結果用反三角函數表示)

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科目: 來源:2008年普通高等學校招生全國統一考試寧夏卷數學理科 題型:044

選修4-5:不等式選講

已知函數f(x)=|x-8|-|x-4|.

(Ⅰ)作出函數y=f(x)的圖像;

(Ⅱ)解不等式|x-8|-|x-4|>2.

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