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已知函數，g(x)＝f(x)＋ax－6lnx，其中a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時判斷f(x)的單調性；

(Ⅱ)若g(x)在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；

(Ⅲ)設函數h(x)＝x²－mx＋4，當a＝2時，若，，總有成立，求實數m的取值范圍．

某廠生產某種產品的年固定成本為250萬元，每生產x千件，需另投入成本為C(x)，當年產量不足80千件時，C(x)＝x²＋10x(萬元)；當年產量不小于80千件時，C(x)＝51x＋－1450(萬元)．通過市場分析，若每千件售價為50萬元時，該廠當年生產的該產品能全部銷售完．

(1)寫出年利潤L(x)(萬元)關于年產量x(千件)的函數解析式；

(2)年產量為多少千件時，該廠在這一產品的生產中所獲利潤最大，最大利潤是多少？

等差數列{a_n}的前n項的和為S_n，且

(1)求{a_n}的通項公式；

(2)若數列{b_n}滿足，且設數列的前n項和為T_n．

求證：．

某網站就觀眾對2011年春晚小品類節目的喜愛程度進行網上調查，其中持各種態度的人數如下表：

(1)現用分層抽樣的方法從所有參與網上調查的觀眾中抽取了一個容量為n的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中抽取的人數為5人，則n的值為多少？

(2)在(1)的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個總體，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率．

如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥面ABCD．底面ABCD為直角梯形，．E為PD的中點．

(1)求證：CE∥平面PAB；

(2)求異面直線AB與PC所成的角的正切值．

已知函數

①求函數f(x)的最小正周期；

②在△ABC中，a，b，c為內角A，B，C的對邊，若f(C)＝2，a＋b＝4，求△ABC的最大面積．

已知函數f(x)＝(2－a)(x－1)－2lnx，，其中a∈R，

(1)求f(x)的單調區間；

(2)若函數f(x)在(0，)上無零點，求a的取值范圍．

設點F(0，2)，曲線C上任意一點M(x，y)滿足以線段FM為直徑的圓與x軸相切．

(1)求曲線C的方程；

(2)設過點Q(0，－2)的直線l與曲線C交于A，B兩點，問|FA|，|AB|，|FB|能否成等差數列？若能，求出直線l的方程；若不能，請說明理由．

圓C過點A(2，0)及點B(－1，)，且與直線l：y＝相切

(1)求圓C的方程；

(2)過點P(2，1)作圓C的切線，切點為M，N，求|MN|；

(3)點Q為圓C上第二象限內一點，且∠BOQ＝45°，求Q點橫坐標．

△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若．

(1)求的值；

(2)若b＝2，cosB＝，求△ABC的面積S．