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已知函數(shù)f(x)＝滿足f(c²)＝．

(1)求常數(shù)c的值；

(2)解不等式f(x)＞＋1．

設(shè)P表示冪函數(shù)在(0，＋∞)上是增函數(shù)的c的集合；Q表示不等式|x－1|＋|x－4|≥c對(duì)任意x∈R恒成立的c的集合．

(1)求P∪Q；

(2)試寫出一個(gè)解集為P∪Q的不等式．

已知函數(shù)為偶函數(shù)．

(Ⅰ)求k的值；

(Ⅱ)若方程有且只有一個(gè)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

設(shè)函數(shù)且．

(Ⅰ)求f(x)的解析式及定義域．

(Ⅱ)求f(x)的值域．

已知．

(1)當(dāng)，且有最小值2時(shí)，求a的值；

(2)當(dāng)時(shí)，有恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

求下列各式的值：

(1)

(2)(lg²)²＋lg2·lg50＋lg25

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和S_n＝9－6n．

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)設(shè)，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和．

某大學(xué)開設(shè)甲、乙、丙三門選修課，學(xué)生是否選修哪門課互不影響．已知學(xué)生小張只選甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門的概率是0.88，用ξ表示小張選修的課程門數(shù)和沒有選修的課程門數(shù)的乘積．

(Ⅰ)求學(xué)生小張選修甲的概率；

(Ⅱ)記“函數(shù)f(x)＝x²＋ξx為R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；

(Ⅲ)求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，在三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝AB，∠ABC＝60°，∠BCA＝90°，點(diǎn)D，E分別在棱PB，PC上，且DE∥BC

(Ⅰ)求證：BC⊥平面PAC；

(Ⅱ)當(dāng)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成的角的大小；

(Ⅲ)是否存在點(diǎn)E使得二面角A―DE―P為直二面角？并說明理由．

已知函數(shù)的圖像的一部分如圖所示．

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函數(shù)y＝f(x)＋f(x＋2)的最值；