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已知△ABC的角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，設向量＝(a，b)，＝(sinB，sinA)，＝(b－2，a－2)．

(1)若∥，求證：△ABC為等腰三角形；

(2)若⊥，邊長c＝2，∠C＝，求△ABC的面積．

解關于x的不等式：

等比數列{a_n}的各項均為正數，且

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設，求數列{b_n}的前n項和S_n．

已知直線l：y＝x＋b(b≠0)與橢圓C：＋y²＝1相交于A、B兩點，點P在橢圓C上但不在直線l上．

(1)若P點的坐標為(1，)，求b的取值范圍；

(2)是否存在這樣的點P，使得直線PA、PB的斜率之積為定值？若存在，求出P點坐標及定值，若不存在，說明理由．

已知函數f(x)＝，g(x)＝e^(1－a)x

(Ⅰ)若曲線f(x)在點(1，f(1))處的切線與直線x－3y＋1＝0平行，求實數a的值；

(Ⅱ)當0＜a＜1時，求函數F(x)＝f(x)－g(x)在x∈(0，1]上的值域．

已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜)的部分圖象如圖所示．

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，，試判斷△ABC的形狀．

已知向量，設函數．

(1)求函數f(x)的最小正周期及在[0，]上的最大值；

(2)若△ABC的角A、B所對的邊分別為a、b，A、B為銳角，f(A＋)＝，f(－)＝，又a＋b＝＋1，求a、b的值．

一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表所示(單位：輛)，若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．

(Ⅰ)求z的值；

(Ⅱ)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分數a．記這8輛轎車的得分的平均數為，定義事件E＝，且函數f(x)＝ax²－ax＋2.31沒有零點}，求事件E發生的概率．

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，數列{S_n＋1}是公比為2的等比數列，a₂是a₁和a₃的等比中項．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求數列{n·a_n}的前n項和T_n．

數列{a_n}滿足，

(1)求數列{a_n}通項公式

(2)若，{b_n}的前n次和為Bn，若存在整數m，對任意n∈N⁺且n≥2都有B_3n－B_n＞成立，求m的最大值．