Question

一汽車廠生產A，B，C三類轎車，每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號，某月的產量如表所示(單位：輛)，若按A，B，C三類用分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛，則A類轎車有10輛．

(Ⅰ)求z的值；

(Ⅱ)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛，經檢測它們的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分數a．記這8輛轎車的得分的平均數為，定義事件E＝，且函數f(x)＝ax²－ax＋2.31沒有零點}，求事件E發生的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)設該廠本月生產轎車為輛，由題意得：，所以． 　　＝2000－100－300－150－450－600＝400　4分 　　(Ⅱ)8輛轎車的得分的平均數為 　　　6分 　　把8輛轎車的得分看作一個總體，從中任取一個分數對應的基本事件的總數為個， 　　由，且函數沒有零點 　　　10分 　　發生當且僅當的值為：8.6，9.2，8.7，9.0共4個， 　　　12分