Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{S_n＋1}是公比為2的等比數(shù)列，a₂是a₁和a₃的等比中項(xiàng)．

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{n·a_n}的前n項(xiàng)和T_n．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0590/0016/09e5eafaf2a0b9c486c31e3c43894f28/C/Image30.gif" width=53 height=24>是公比為的等比數(shù)列 　　所以， 　　從而， 　　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60R0/0590/0016/09e5eafaf2a0b9c486c31e3c43894f28/C/Image36.gif" width=18 height=22>是和的等比中項(xiàng) 　　所以， 　　解得或　4分 　　當(dāng)時(shí)，，不是等比數(shù)列，所以　5分 　　所以 　　當(dāng)時(shí)， 　　當(dāng)時(shí)，，符合，所以，　6分 　　(2)① 　　②　8分 　　①－②得 　　 　　　12分