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已知向量a、b是兩非零向量，在下列四個條件中，

①2a－3b＝4e，且a＋2b＝－3e；

②存在相異實數λ、μ，使λa＋μb＝0；

③xa＋yb＝0(其中實數x，y滿足x＋y＝0)；

④已知梯形ABCD，其中＝a，＝b．

能使a、b共線的條件是(　　)．

A．①②③④

B．②③

C．①②

D．③④

已知＝a＋5b，＝－2a＋8b，＝3(a－b)，則(　　)．

A．A、B、D三點共線

B．A、B、C三點共線

C．B、C、D三點共線

D．A、C、D三點共線

如下圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AC與BD的交點，若＝a，＝b，＝c，則下列向量中與相等的向量為(　　)．

A．－a＋b＋c

B．a＋b＋c

C．a－b＋c

D．－a－b＋c

已知四邊形ABCD是菱形，點P在對角線AC上(不包括端點A、C)，則等于(　　)．

A．λ(＋)，λ∈(0，1)

B．λ(＋)，λ∈

C．λ(－)，λ∈(0，1)

D．λ(－)，λ∈

已知向量a，b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2b，則一定共線的三點是(　　)．

A．A、B、D

B．A、B、C

C．B、C、D

D．A、C、D

已知四邊形ABCD是菱形，則下列各式：①＝；②||＝||；③|－|＝|＋|；④||²＋||²＝4||²．其中正確的等式的個數為(　　)．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

已知△ABC為等腰直角三角形，且∠A＝90°，有下列命題：①|－|＝|－|；②|－|＝|－|；③|－|＝|－|；④|－|²＝|－|²＋|－|²．其中正確的命題是(　　)．

A．①②

B．①②③④

C．③④

D．②④

平面上有A、B、C三點，設m＝＋，n＝－，若m與n的長度恰好相等，則有(　　)．

A．A、B、C三點必在一條直線上

B．△ABC必為等腰三角形，且∠B為頂角

C．ABC必為直角三角形，且∠B＝90°

D．△ABC必為等腰直角三角形

如下圖，已知一點O到平行四邊形三個頂點A、B、C的向量分別為r₁、r₂、r₃，則等于(　　)．

r₁＋r₂－r₃

r₁＋r₃－r₂

r₂＋r₃－r₁

r₁－r₃－r₂

設a、b是非零向量，若|a－b|＝|a|＋|b|，則a與b必定(　　)．

A．方向相反

B．方向相同

b＝－a

D．|a|＝|b|