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已知四邊形ABCD是菱形,點P在對角線AC上(不包括端點A、C),則等于(  ).

[  ]

A.λ(),λ∈(0,1)

B.λ(),λ∈

C.λ(),λ∈(0,1)

D.λ(),λ∈

答案:A
解析:

  解:由圖知=λ=λ(),λ∈(0,1),故選A.

  點評:利用點P在AC上的條件,轉化為向量共線,即=λ.這種三點共線與向量共線的相互轉化在解題時經常用到,應注意掌握.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

17、如圖,已知四邊形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M,N分別是AB,PC的中點.
(1)求證:MN∥平面PAD;
(2)求證:MN⊥DC.

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科目:高中數學 來源: 題型:

某城市計劃在如圖所示的空地ABCD上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF,宣傳該城市未來十年計劃、目標等相關政策.已知四邊形ABCD是邊長為30m的正方形,電源在點P處,點P到邊AD、AB的距離分別為9m,3m,且MN~NE=16~9,線段MN必過點P,端點M、N分別在邊AD、AB上,設AN=xm,液晶廣告屏幕MNEF的面積為Sm2
(1)求S關于x的函數關系式及其定義域;
(2)若液晶屏每平米造價為1500元,當x為何值時,液晶廣告屏幕MNEF的造價最低?

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知四邊形ABCD是菱形,PA⊥平面ABCD,PA=AB=BD=2,AC與BD交于E點,F是PD的中點.
(1)求證:PB∥平面AFC;
(2)求多面體PABCF的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖:已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,E、F分別是AB,AD的中點,GC垂直于ABCD所在平面,且GC=2.
(1)求異面直線BC與GE所成的角的余弦值;
(2)求平面CBG與平面BGD的夾角的余弦值;
(3)求三棱錐D-GEF的體積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網已知四邊形ABCD是空間四邊形,E,F,G,H分別是邊AB,BC,CD,DA的中點,求證:四邊形EFGH是平行四邊形.

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