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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設兩直線l1∶y=kx（k¹0）和l2∶x+y=2，過點M(0，1)作與x軸平行的直線與l1交于A1，過A1作與y軸平行的直線交l2于B1，過B1與x軸平行的直線交l1于點A2，過A2作y軸平行的直線交l2于B2，以下同樣的方法確定A3，B3，A4，B4，…，An，Bn，…，設點An的橫坐標為an。

（1）求存在的條件；

（2）當存在時，求這個極限。

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知數列{an}前n項和Sn=1+kan。（常數k¹0，且k¹1）

（1）求通項an的表達式；（用n與k表示）

（2），求實數k的取值范圍。

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

將楊輝三角中的每個數都換成分數，得到一個只有單位分數組成的三角形，稱為萊布尼茨三角形，能發現幾條規律？并證明你的結論。

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設，由，f(3)>1，，f(15)>2，…

（1）你能得到怎樣的結論？并證明；

（2）是否存在一個正數T，使對任意的自然數n，恒有f(n)<T成立？并證明你的結論。

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

數列{an}的前n項和Sn=npan(nÎN*)，且a1¹a2。（1）求常數p的值；（2）證明{an}為等差數列。

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知函數f(n)>0(nÎN*)，且對一切自然數n，都有f2(n)£f(n)-f(n+1)，求證：。

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

設函數f(x)對所有的的理數m，n，都有，證明：對所有正整數k，有。

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知：，求證：

（1）若m，nÎN*，n>m，則；

（2）。(n³2)

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

用數學歸納法證明：

1×3×5……(2n-1)×2n=(2n)(2n-1)(1n-2)……(n+1)  (nÎN*)

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科目： 來源：數學教研室 題型：044

已知z＝1＋sinx＋(1－cosx)i，求|z|的最大值、最小值及z所對應的點的軌跡．

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同步練習冊答案
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