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對任意一個非零復數z，m_z={ω|ω=z^2n－1，n∈N}

（1）設α是方程x+的一個根，試用列舉法表示集合M_α.若在M_α中任取兩個數，求其和為零的概率P.

（2）設復數ω∈M_z，求證：MωM_z.

求無窮數列各項的和：，，，，，，……

已知復數z₀=1－mi（M＞0），z=x＋yi和ω=x′＋y′i，其中x，y，x′，y′均為實數，i為虛數單位，且對于任意復數z，有ω=·，|ω|=2|z|．

（Ⅰ）試求m的值，并分別寫出x′和y′用x、y表示的關系式；

（Ⅱ）將（x，y）作為點P的坐標，（x′，y′）作為點Q的坐標，上述關系式可以看作是坐標平面上點的一個變換：它將平面上的點P變到這一平面上的點Q.

當點P在直線y=x+1上移動時，試求點P經該變換后得到的點Q的軌跡方程；

（Ⅲ）是否存在這樣的直線：它上面的任一點經上述變換后得到的點仍在該直線上?若存在，試求出所有這些直線；若不存在，則說明理由.

己知A（3,0）,B(0,3),C(CosA,sinA).

(1)   若=－1，求sin2A的值；

(2)   若=，且A∈（0,π），求的夾角.

設A=(,－1),B=(,),若存在實數m(m≠0)和角θ（θ∈－，），使向量C=A+(tAn²θ－3)B,d=mA+Btanθ且C⊥d.

（1）求m=f( )的關系式；

（2）令t=tanθ,求m=g(t)的極值.

已知nÎN^*， 比較 f (n) 與 f (n+1) 大小，并求 f (n)的最大值。

已知集合A＝{x|－4x＋3＝0}，B＝{x|－ax＋a－1＝0}，C＝{x|－mx＋1＝0}，且AB＝A，AC＝C，求a，m的值或取值范圍．

已知數列{}的通項為，前n項和為，且是與2的等差中項；數列{}中，b₁＝1，點P（，）在直線x－y＋2＝0上．

　　（Ⅰ）求數列{}、{}的通項公式、；

　　（Ⅱ）設{}的前n項和為，試比較與2的大小；

　　（Ⅲ）設若，若（c∈Z），求c的最小值．

已知集合M＝{x|＋2x＋1＝0}，（1）若集合M中只有一個元素，求p的值；（2）若集合M中至多有一個元素，求p的值．

已知常數a＞0，向量c＝（0，a），i＝（1，0）．經過原點O以c＋l i為方向向量的直線與經過定點A（0，a）以i－2l c為方向向量的直線相交于點P，其中l ∈R．試問：是否存在兩個定點E、F，使得|PE|＋|PF|為定值．若存在，求出E、F的坐標；若不存在，說明理由．