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設函數(其中t≠1)，若f(x)是奇函數：

(1)求t的值；

(2)求f(x)的定義域，并判斷f(x)的單調性；

(3)解關于a的不等式：f(a－1)＋f(2a－1)≤0．

在二項式的展開式中，若前三項系數成等差數列．

(1)求展開式中的常數項；

(2)求展開式中系數最大的項．

已知，，且夾角為60°，

(1)k為何值時，與垂直？

(2)在(1)的條件下，是否為某種最值？請簡要敘述你的理由．

已知A(－1，0)，B(0，2)，C(－3，1)，且，

(1)求D點坐標；

(2)用基底表示

設函數．

(1)對于任意實數x，恒成立，求m的最大值；

(2)若方程f(x)＝0有且僅有一個實根，求a的取值范圍．

已知函數．

(1)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函數，求b的取值范圍；

(2)若f(x)在x＝1處取得極值，且x∈[－1，2]時，f(x)＜c²恒成立，求c的取值范圍．

有一道數學難題，在半小時內，甲能解決它的概率為，乙能解決它的概率為，兩人試圖獨立地在半小時內解決它，求：

(1)兩人都未解決的概率；

(2)問題得到解決的概率．

從橢圓上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F₁，又點A是橢圓與x軸正半軸的交點，點B是橢圓與y軸正半軸的交點，且AB//OP，，求橢圓的方程

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．

(Ⅰ)如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個不同的樣本？(只要求寫出算式即可，不必計算出結果)．

(Ⅱ)隨機抽出8位，他們的數學分數從小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分數從小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95．

(1)若規定85分以上(包括85分)為優秀，求這8位同學中恰有3位同學的數學和物理分數均為優秀的概率；

(2)若這8位同學的數學、物理分數對應如下表：

根據上表數據用變量y與x的相關系數或散點圖說明物理成績y與數學成績x之間是否具有線性相關性？如果具有線性相關性，求y與x的線性回歸方程(系數精確到0.01)；如果不具有線性相關性，請說明理由．

參考公式：相關系數

回歸直線的方程是：，其中對應的回歸估計值．

參考數據：

已知某類型的高射炮在它們控制的區域內擊中具有某種速度敵機的概率為．

(Ⅰ)假定有5門這種高射炮控制某個區域，求敵機進入這個區域后被擊中的概率；

(Ⅱ)要使敵機一旦進入這個區域內有90％以上的概率被擊中，至少需要布置幾門這類高射炮？(參考數據lg2＝0.301，lg3＝0.4771)